Юма интересовал статус человеческого знания или, как он мог бы сказать, вопрос о том, можно ли наши верования — и какие именно — оправдать достаточными основаниями.

Он поставил две проблемы: логическую и психологическую. Один из важных моментов состоит в том, что два его ответа на эти две проблемы в некотором смысле противоречат друг другу.

Логическая проблема: Оправдан ли в наших рассуждениях переход от случаев, повторно встречавшихся в нашем опыте, к другим случаям заключениям, с которыми мы раньше не встречались?

Ответ Юма на логическую проблему: нет, как бы велико ни было число повторений.

Юм показал также, что с точки зрения логики ситуация остается в точности такой же, если в логической проблеме перед словом "заключения" добавить слово "вероятные", или если заменить слова "к другим случаям" словами "к вероятности других случаев".

В. Соловьев называл проблему существования утверждений, истинных априори, юмовской проблемой. Первым проблему, кто назвал проблему индукции – юмовской проблемы, был К.Р. Поппер, автор этих статей, он в одной из своих книг писал: "Если, вслед за Кантом, мы назовем проблему индукции "юмовской проблемой", то проблему демаркации мы могли бы назвать "кантовской проблемой". В это кратком замечании содержался намек на важную историческую интерпретацию взаимосвязи между Кантом, Юмом и проблемой индукции.

Психологическая проблема: Почему, несмотря на это, все разумные люди ожидают и верят, что случаи, не встречавшиеся раньше в их опыте, будут соответствовать случаям из их опыта? Иначе говоря, почему мы так уверены в некоторых своих ожиданиях?

Ответ Юма на психологическую проблему: это происходит по "обычаю или привычке", то есть из-за того, что это обусловлено повторением и механизмом ассоциации идей — механизмом, без которого, говорит Юм, мы вряд ли смогли бы выжить.